27 \(\frac{4y^2 - 12y + 9}{2y-3}\)

Разложим числитель дроби по формуле квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Тогда:

$$4y^2 - 12y + 9 = (2y)^2 - 2 \cdot 2y \cdot 3 + 3^2 = (2y-3)^2 = (2y-3)(2y-3)$$.

Исходная дробь примет вид:

$$\frac{4y^2 - 12y + 9}{2y-3} = \frac{(2y-3)(2y-3)}{2y-3}$$.

Сократим дробь на выражение \((2y-3)\), получим: $$2y-3$$.

Ответ: $$2y-3$$