6. \frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}

Выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Сократим полученную дробь:

$$\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d} = \frac{8c}{21d^2} \cdot \frac{7d}{6c^2} = \frac{8 \cdot 7 \cdot c \cdot d}{21 \cdot 6 \cdot d^2 \cdot c^2} = \frac{4 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{3 \cdot 3 \cdot d \cdot c} = \frac{4}{9cd}$$

Ответ: $$\frac{4}{9cd}$$