2°. Даны треугольники АВС и МРК, где ∠A = ∠M = = 90°, BC = PK, ∠C = ∠К. Докажите, что АВ + РК > AC.

Рассмотрим треугольники ABC и MPK. По условию, ∠A = ∠M = 90°, BC = PK, ∠C = ∠K. Следовательно, треугольники ABC и MPK равны по гипотенузе и острому углу.

Значит, AB = MP, AC = MK.

По теореме Пифагора, AB² + AC² = BC².

По теореме о неравенстве треугольника, AB + PK > AC.

Ответ: доказано, что AB + PK > AC