Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1°. В треугольнике АВС ∠B = 70°, ∠C=60°. Сравните отрезки АС и ВС.
Ответ:
Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 70° - 60° = 50°.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Так как ∠B > ∠A, то AC > BC.
Ответ: AC > BC
Похожие
- 2°. Даны два треугольника АВС и МРК, ∠A=∠M=90°, ∠C=∠K, BC = KP, AC = 1/2 BC. Найдите угол Р.
- 3. В треугольнике АВС ∠A = 90°, ∠C= 15°. На стороне АС отмечена точка D так, что ∠DBC = 15°. а) Докажите, что BD = 2AB. 6) Докажите, что BC < 4AB.
- 4*. В треугольнике все стороны имеют разные длины. Можно ли этот треугольник разрезать на равносторонние треугольники?
- 1°. В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ДА, B. LC, если известно, что один из углов треугольника ра- вен 120°, а другой 40°.
- 2°. В треугольниках АВС и МКР ∠A = ∠M = 90°, AB = = MP, BC = KP, ∠B = 30°. Докажите, что КМ = 1/2КР.
- 3. В треугольнике АВС ∠C = 60°. На стороне АС отме- чена точка Д так, что ∠BDC = 60°, ∠ABD = 30°. а) Докажите, что AD = BC. 6) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше пяти длин отрезка ВС.
- 4*. Можно ли из каких-либо четырех равнобедренных треугольников сложить равнобедренный треугольник?
- 1°. Внешний угол при вершине В треугольника АВС равен 40°, а один из внутренних углов этого треугольника равен 20°. Сравните отрезки АВ и ВС.
- 2°. Даны треугольники АВС и МРК, где ∠A = ∠M = = 90°, BC = PK, ∠C = ∠К. Докажите, что АВ + РК > AC.
- 3. В треугольнике АВС угол В прямой, BD — высота. а) Докажите, что ∠A = ∠DBC. б) Докажите, что если ∠A < ∠C, TO AD > DC.
- 4*. Можно ли какой-либо прямоугольный треугольник разрезать на два треугольника, один из которых равносто- ронний, другой равнобедренный?
