2°. В треугольниках АВС и МКР ∠A = ∠M = 90°, AB = = MP, BC = KP, ∠B = 30°. Докажите, что КМ = 1/2КР.

Рассмотрим треугольники ABC и MKP. По условию, ∠A = ∠M = 90°, AB = MP, BC = KP. Следовательно, треугольники ABC и MKP равны по катету и гипотенузе.

Значит, MK = AC.

В прямоугольном треугольнике ABC ∠B = 30°. Следовательно, AC = 1/2 BC (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы).

Тогда MK = 1/2 BC.

Так как BC = KP, то MK = 1/2 KP.

Ответ: доказано, что KM = 1/2KP