4*. Можно ли какой-либо прямоугольный треугольник разрезать на два треугольника, один из которых равносто- ронний, другой равнобедренный?

Да, можно. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где ∠B = 90°. Отметим на гипотенузе AC точку D так, что ∠ABD = 30°. Тогда треугольник ABD будет прямоугольным с углом 30°, следовательно, ∠BAD = 60°.

Отметим на гипотенузе AC точку E так, что ∠CBE = 45°. Тогда треугольник CBE будет равнобедренным, так как ∠CBE = ∠C = 45°.

Ответ: да, можно