1°. Внешний угол при вершине В треугольника АВС равен 40°, а один из внутренних углов этого треугольника равен 20°. Сравните отрезки АВ и ВС.

Рассмотрим треугольник ABC, внешний угол при вершине B равен 40°. Следовательно, внутренний угол при вершине B равен 180° - 40° = 140°.

Один из внутренних углов треугольника равен 20°. Это может быть угол A или угол C.

Случай 1: ∠A = 20°. Тогда ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 20° - 140° = 20°.

В этом случае ∠A = ∠C, следовательно, треугольник равнобедренный, и AB = BC.

Случай 2: ∠C = 20°. Тогда ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 140° - 20° = 20°.

В этом случае ∠A = ∠C, следовательно, треугольник равнобедренный, и AB = BC.

В обоих случаях AB = BC.

Ответ: AB = BC