Краткое пояснение: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
- Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство степени степени: \[(a^m)^n = a^{m \cdot n}\]
\[(4^2)^7 = 4^{2 \cdot 7} = 4^{14}\]
- Шаг 2: Разделим степени с одинаковым основанием: \[\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\]
\[\frac{4^{14}}{4^{12}} = 4^{14-12} = 4^2\]
- Шаг 3: Вычислим значение: \[4^2 = 16\]
Ответ: 16