7) (a³)⁹ ⋅ a⁷ / a³⁰, при a = 3

1. Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство степени степени: \[(a^m)^n = a^{m \cdot n}\] \[(a^3)^9 = a^{3 \cdot 9} = a^{27}\]
2. Шаг 2: Умножим степени с одинаковым основанием: \[a^m \cdot a^n = a^{m+n}\] \[a^{27} \cdot a^7 = a^{27+7} = a^{34}\]
3. Шаг 3: Разделим степени с одинаковым основанием: \[\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\] \[\frac{a^{34}}{a^{30}} = a^{34-30} = a^4\]
4. Шаг 4: Подставим значение a = 3: \[a^4 = 3^4 = 81\]

Ответ: 81