43) (2²)⁹·8 / 2²⁰ =

43) $$\frac{(2^2)^9 \cdot 8}{2^{20}} = \frac{2^{2 \cdot 9} \cdot 2^3}{2^{20}} = \frac{2^{18} \cdot 2^3}{2^{20}} = \frac{2^{18+3}}{2^{20}} = \frac{2^{21}}{2^{20}} = 2^{21-20} = 2^1 = 2$$

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются. При делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели вычитаются. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

В данном случае 2² возводим в 9 степень, получаем 2¹⁸. 8 представляем как 2³. Складываем показатели 18 и 3, получаем 2²¹. Затем делим 2²¹ на 2²⁰, получаем 2¹, что равно 2.

Ответ: 2