44) 27·(3¹)⁶ / 3²⁰·3⁵ =

44) $$\frac{27 \cdot (3^1)^6}{3^{20} \cdot 3^5} = \frac{3^3 \cdot 3^6}{3^{20} \cdot 3^5} = \frac{3^{3+6}}{3^{20+5}} = \frac{3^9}{3^{25}} = 3^{9-25} = 3^{-16} = \frac{1}{3^{16}}$$

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются. При делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели вычитаются. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

В данном случае 27 представляем как 3³. Возводим 3¹ в 6 степень, получаем 3⁶. Складываем показатели 3 и 6, получаем 3⁹. В знаменателе складываем показатели 20 и 5, получаем 3²⁵. Затем делим 3⁹ на 3²⁵, получаем 3⁻¹⁶, что равно 1/3¹⁶.

Ответ: 1/3¹⁶