36) 5¹³·5⁻⁷ / (5⁴)⁶=1

36) $$\frac{5^{13} \cdot 5^{-7}}{(5^4)^6} = \frac{5^{13-7}}{5^{4 \cdot 6}} = \frac{5^6}{5^{24}} = 5^{6-24} = 5^{-18} = \frac{1}{5^{18}}$$

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются. При делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели вычитаются. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

В данном случае в числителе складываем показатели 13 и -7, получаем 5⁶. В знаменателе 4 умножаем на 6, получаем 5²⁴. Затем делим 5⁶ на 5²⁴, получаем 5⁻¹⁸, что равно 1/5¹⁸.

Ответ: 1/5¹⁸