(6²)⁻⁹ 6⁻²⁰ Math 100.ru

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойством степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

1. Раскроем скобки в числителе, используя свойство степеней: $$ (a^b)^c = a^{b\cdot c} $$.
   $$ (6^{2})^{-9} = 6^{2 \cdot (-9)} = 6^{-18} $$
2. Запишем исходное выражение с учетом преобразований:
   $$\frac{6^{-18}}{6^{-20}}$$
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$ \frac{a^b}{a^c} = a^{b-c} $$.
   $$\frac{6^{-18}}{6^{-20}} = 6^{-18 - (-20)} = 6^{-18 + 20} = 6^{2} = 36$$

Ответ: $$36$$