(5³)⁻⁸ 5⁻¹⁸ th100.r

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойством степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

1. Раскроем скобки в числителе, используя свойство степеней: $$ (a^b)^c = a^{b\cdot c} $$.
   $$ (5^{3})^{-8} = 5^{3 \cdot (-8)} = 5^{-24} $$
2. Запишем исходное выражение с учетом преобразований:
   $$\frac{5^{-24}}{5^{-18}}$$
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$ \frac{a^b}{a^c} = a^{b-c} $$.
   $$\frac{5^{-24}}{5^{-18}} = 5^{-24 - (-18)} = 5^{-24 + 18} = 5^{-6} = \frac{1}{5^6} = \frac{1}{15625}$$

Ответ: $$\frac{1}{15625}$$