(8³)⁻⁷ 8⁻²³ 100.n

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойством степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

1. Раскроем скобки в числителе, используя свойство степеней: $$ (a^b)^c = a^{b\cdot c} $$.
   $$ (8^{3})^{-7} = 8^{3 \cdot (-7)} = 8^{-21} $$
2. Запишем исходное выражение с учетом преобразований:
   $$\frac{8^{-21}}{8^{-23}}$$
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$ \frac{a^b}{a^c} = a^{b-c} $$.
   $$\frac{8^{-21}}{8^{-23}} = 8^{-21 - (-23)} = 8^{-21 + 23} = 8^{2} = 64$$

Ответ: $$64$$