40) 16² ⋅ 4³ ⋅ 8⁴ =

Чтобы упростить выражение, представим 16, 4 и 8 как степени числа 2:

16 = 2⁴

4 = 2²

8 = 2³

Тогда выражение будет выглядеть так:

(2⁴)² ⋅ (2²)³ ⋅ (2³)^4

Используем свойство степени степени: (a^m)^n = a^(m*n)

(2⁴)² = 2⁸

(2²)³ = 2⁶

(2³)^4 = 2¹²

Теперь умножим степени с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n)

2⁸ ⋅ 2⁶ ⋅ 2¹² = 2^(8+6+12) = 2²⁶ = 67108864

Ответ: 67108864