45) 5¹⁵ ⋅ 5¹² / 125 ⋅ (5⁸)³ =

Чтобы упростить выражение, представим 125 как степень числа 5:

125 = 5³

Тогда выражение будет выглядеть так:

5¹⁵ ⋅ 5¹² / 5³ ⋅ (5⁸)³

Используем свойство степени степени: (a^m)^n = a^(m*n)

(5⁸)³ = 5²⁴

Теперь умножим степени с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n)

5¹⁵ ⋅ 5¹² = 5²⁷

5³ ⋅ 5²⁴ = 5²⁷

Теперь разделим степени с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n)

5²⁷ / 5²⁷ = 5⁰ = 1

Ответ: 1