42) 100³ ⋅ 10¹² : 1000⁴ =

Чтобы упростить выражение, представим 100 и 1000 как степени числа 10:

100 = 10²

1000 = 10³

Тогда выражение будет выглядеть так:

(10²)³ ⋅ 10¹² / (10³)^4

Используем свойство степени степени: (a^m)^n = a^(m*n)

(10²)³ = 10⁶

(10³)^4 = 10¹²

Теперь умножим степени с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n)

10⁶ ⋅ 10¹² = 10¹⁸

Теперь разделим степени с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n)

10¹⁸ / 10¹² = 10⁶ = 1000000

Ответ: 1000000