• 4. П.п. (мечтаю) о дальн...Путешествии → (мечтаю) о путешествии каком?

Проанализируем данное задание.

1. Определим орфограмму: правописание падежного окончания прилагательного. Используем ПРОТОКОЛ А.

2. Вспомним правило: правописание падежных окончаний прилагательных зависит от падежа вопроса, заданного от существительного к прилагательному.

3. Зададим вопрос от существительного к прилагательному: мечтаю о путешествии (каком?) дальнем.

4. Определим падеж окончания: окончания -ем, -ом пишутся в предложном падеже.

5. Вставим окончание в прилагательное.

Ответ: дальнем