• 1. Решите систему уравнений: [3x-y=7, 2x+3y=1.

Ответ: x = 22/11, y = -1/11

Дана система уравнений:

\[\begin{cases} 3x - y = 7 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения:

\[y = 3x - 7\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[2x + 3(3x - 7) = 1\] \[2x + 9x - 21 = 1\] \[11x = 22\] \[x = 2\]

Теперь найдем y:

\[y = 3(2) - 7\] \[y = 6 - 7\] \[y = -1\]

Проверка:

\[\begin{cases} 3(2) - (-1) = 7 \\ 2(2) + 3(-1) = 1 \end{cases}\] \[\begin{cases} 6 + 1 = 7 \\ 4 - 3 = 1 \end{cases}\]

Ответ: x = 2, y = -1