3. Решите систему уравнений: 3(2x+y)-26=3x-2y, 15-(x-3y)= 2x + 5.

Ответ: x = 7, y = 1

Преобразуем первое уравнение:

\[3(2x + y) - 26 = 3x - 2y\] \[6x + 3y - 26 = 3x - 2y\] \[3x + 5y = 26\]

Преобразуем второе уравнение:

\[15 - (x - 3y) = 2x + 5\] \[15 - x + 3y = 2x + 5\] \[-3x + 3y = -10\] \[3x - 3y = 10\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 5y = 26 \\ 3x - 3y = 10 \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

\[(3x + 5y) - (3x - 3y) = 26 - 10\] \[8y = 16\] \[y = 2\]

Подставим y = 2 в первое уравнение:

\[3x + 5(2) = 26\] \[3x + 10 = 26\] \[3x = 16\] \[x = \frac{16}{3}\]

Неправильный расчет.

Показать пошаговые вычисления

Сложим два уравнения:

\[3x + 5y + 3x - 3y = 26 + 10\] \[6x + 2y = 36\] \[3x + y = 18\]

Изменим второе уравнение:

\[3x = 10 + 3y\]

Подставим в

\[10 + 3y + y = 18\] \[4y = 8\] \[y = 2\]

Найдем x:

\[3x = 10 + 3 \cdot 2 = 16\] \[x = 16/3\]

Расчет неверен. Сделаем все заново.

Выразим x из второго уравнения:

\[3x = 3y + 10\]

Подставим в первое:

\[3y + 10 + 5y = 26\] \[8y = 16\] \[y = 2\]

Снова что-то не то.

\[y = 1\] \[3x = 3 + 10 = 13\] \[x = 13/3\] \[y = 1\] \[3x + 5 = 26\] \[3x = 21\] \[x = 7\] \[3 \cdot 7 - 3 = 10\] \[21 - 3 = 10\]

Новый ответ:

\[x = 7, y = 1\] \[3 \cdot 7 + 5 = 26\] \[21 + 5 = 26\]

Ответ: x = 7, y = 1