• Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найди- те длину провода (плотность алюминия 2,6 г/см³).

Дано: d = 4 мм, m = 6,8 кг, ρ = 2,6 г/см³.

Найти: L

Решение:

Чтобы найти длину провода, нужно объем провода разделить на площадь поперечного сечения:

$$L = \frac{V}{S}$$, где S - площадь поперечного сечения, V - объем провода.

Найдем объем провода:

$$V = \frac{m}{ρ} = \frac{6,8 \cdot 10^3}{2,6} = \frac{68000}{26} = \frac{34000}{13}$$ см³

Найдем площадь поперечного сечения:

$$S = πr^2 = π (\frac{d}{2})^2 = π \frac{d^2}{4} = π \frac{4^2}{4} = 4π$$ мм² = $$0,04π$$ см²

$$L = \frac{V}{S} = \frac{\frac{34000}{13}}{0,04π} = \frac{34000}{13 \cdot 0,04π} = \frac{3400000}{52π} = \frac{850000}{13π} \approx 20853,5$$ см = 208,535 м

Ответ: L ≈ 208,535 м