10) √13+√x = √17-3√x

10) Дано уравнение: $$√{13 + √x} = √{17 - 3√x}$$

1. Возведем обе части уравнения в квадрат:$$(√{13 + √x})^2 = (√{17 - 3√x})^2$$
2. $$13 + √x = 17 - 3√x$$
3. $$4√x = 4$$
4. $$√x = 1$$
5. Возведем обе части уравнения в квадрат:$$(√x)^2 = 1^2$$
6. $$x = 1$$
7. Проверка:$$√{13 + √1} = √{17 - 3√1}$$ $$√{14} = √{14}$$

Ответ: x = 1