№3. Найдите : a) cos A, tg А, если sin A=3/5. Ответ:__

a) Дано: $$sin A = \frac{3}{5}$$. Нужно найти $$cos A$$ и $$tg A$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$.

$$cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$.

$$cos A = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$$.

Теперь найдем $$tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$$.

Ответ: $$cos A = \frac{4}{5}$$, $$tg A = \frac{3}{4}$$