ж)sin A, tg A, если cos A=√10/10 Ответ:__

ж) Дано: $$cos A = \frac{\sqrt{10}}{10}$$. Нужно найти $$sin A$$ и $$tg A$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$.

$$sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - (\frac{\sqrt{10}}{10})^2 = 1 - \frac{10}{100} = \frac{100}{100} - \frac{10}{100} = \frac{90}{100} = \frac{9}{10}$$.

$$sin A = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10}$$.

Теперь найдем $$tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{3\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{10}}{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10}} = 3$$.

Ответ: $$sin A = \frac{3\sqrt{10}}{10}$$, $$tg A = 3$$