k) sin A, tg A, если cos A=3√11/10 Ответ:__

к) Дано: $$cos A = \frac{3\sqrt{11}}{10}$$. Нужно найти $$sin A$$ и $$tg A$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$.

$$sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - (\frac{3\sqrt{11}}{10})^2 = 1 - \frac{9 \cdot 11}{100} = 1 - \frac{99}{100} = \frac{100}{100} - \frac{99}{100} = \frac{1}{100}$$.

$$sin A = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10}$$.

Теперь найдем $$tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{3\sqrt{11}}{10}} = \frac{1}{10} \cdot \frac{10}{3\sqrt{11}} = \frac{1}{3\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}}{33}$$.

Ответ: $$sin A = \frac{1}{10}$$, $$tg A = \frac{\sqrt{11}}{33}$$