и) sin A, tg A, если cos A=√19/10 Ответ:__

и) Дано: $$cos A = \frac{\sqrt{19}}{10}$$. Нужно найти $$sin A$$ и $$tg A$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$.

$$sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - (\frac{\sqrt{19}}{10})^2 = 1 - \frac{19}{100} = \frac{100}{100} - \frac{19}{100} = \frac{81}{100}$$.

$$sin A = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{9}{10}$$.

Теперь найдем $$tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{9}{10}}{\frac{\sqrt{19}}{10}} = \frac{9}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{19}} = \frac{9}{\sqrt{19}} = \frac{9\sqrt{19}}{19}$$.

Ответ: $$sin A = \frac{9}{10}$$, $$tg A = \frac{9\sqrt{19}}{19}$$