№3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) параболой у=(x-2)², прямыми х=0 и х=3 и осью Ох.

• Шаг 1: Записываем интеграл для площади

\[S = \int_{0}^{3} (x-2)^2 dx\]

• Шаг 2: Вычисляем интеграл

\[S = \int_{0}^{3} (x^2 - 4x + 4) dx = \left[ \frac{x^3}{3} - 2x^2 + 4x \right]_{0}^{3}\]
\[S = \left( \frac{3^3}{3} - 2(3)^2 + 4(3) \right) - \left( \frac{0^3}{3} - 2(0)^2 + 4(0) \right)\]
\[S = \left( \frac{27}{3} - 18 + 12 \right) - 0\]
\[S = 9 - 18 + 12 = 3\]