03 а) Постройте график функции \( y = x^2 - 9 \)

Решение:

Данная функция \( y = x^2 - 9 \) является квадратичной. Её графиком — парабола с ветвями, направленными вверх, и вершиной в точке \( (0; -9) \). Осью симметрии является ось \( y \).

Найдем точки пересечения с осями:

• С осью \( y \) (при \( x=0 \)): \( y = 0^2 - 9 = -9 \). Точка пересечения: \( (0; -9) \).
• С осью \( x \) (при \( y=0 \)): \( x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3 \). Точки пересечения: \( (3; 0) \) и \( (-3; 0) \).