03 б) Укажите промежутки, на которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.

Решение:

Функция \( y = x^2 - 9 \) принимает:

• Положительные значения, когда \( y > 0 \): \( x^2 - 9 > 0 \Rightarrow x^2 > 9 \Rightarrow x < -3 \) или \( x > 3 \). Промежутки: \( (-\infty; -3) \) и \( (3; +\infty) \).
• Отрицательные значения, когда \( y < 0 \): \( x^2 - 9 < 0 \Rightarrow x^2 < 9 \Rightarrow -3 < x < 3 \). Промежуток: \( (-3; 3) \).

Ответ: Положительные значения: \( (-\infty; -3) \) и \( (3; +\infty) \). Отрицательные значения: \( (-3; 3) \).