032.24. Вычислите: а) \(\frac{1}{i}\); б) \(\frac{1-i}{i}\); в) \(\frac{1-i}{1+i}\); г) \(\frac{1+i}{1-i}\).

Используем равенство \(i^2=-1\), поэтому \(\frac1i=-i\).

1. а) \(\frac1i=-i\).
2. б) \(\frac{1-i}{i}=(1-i)(-i)=-1-i\).
3. в) Домножим на сопряжённое к знаменателю: \(\frac{1-i}{1+i}=\frac{(1-i)^2}{2}=-i\).
4. г) \(\frac{1+i}{1-i}=\frac{(1+i)^2}{2}=i\).

Ответ: а) \(-i\); б) \(-1-i\); в) \(-i\); г) \(i\).