032.33. По заданному сопряжённому числу $\bar z$ восстановите комплексное число $z$ и вычислите произведение $z\bar z$ и частное $\frac{z}{\bar z}$: а) $\bar z=2i$; б) $\bar z=-3i$; в) $\bar z=1-i$; г) $\bar z=-1+3i$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 032.33. По заданному сопряжённому числу $\bar z$ восстановите комплексное число $z$ и вычислите произведение \(z\bar…$ Фото задания

032.33. По заданному сопряжённому числу $\bar z$ восстановите комплексное число $z$ и вычислите произведение $z\bar z$ и частное $\frac{z}{\bar z}$: а) $\bar z=2i$; б) $\bar z=-3i$; в) $\bar z=1-i$; г) $\bar z=-1+3i$.

Accepted Answer

а) $z=-2i$, $z\bar z=4$, $\frac z{\bar z}=-1$.
б) $z=3i$, $z\bar z=9$, $\frac z{\bar z}=-1$.
в) $z=1+i$, $z\bar z=2$, $\frac z{\bar z}=i$.
г) $z=-1-3i$, $z\bar z=10$, $\frac z{\bar z}=\frac{-1-3i}{-1+3i}=\frac{-4+3i}{5}$.

Ответ: а) $z=-2i, 4, -1$; б) $z=3i, 9, -1$; в) $z=1+i, 2, i$; г) $z=-1-3i, 10, \frac{-4+3i}{5}$ (указаны $z, z\bar z, \frac z{\bar z}$).