032.25. Вычислите: а) $i^2+i^{-2}$; б) $i^3+i^{-3}$; в) $i^8+i^{-?}$ [показатель степени в изображении неразборчив]; г) $i^{-2}+i^{-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 032.25. Вычислите: а) $i^2+i^{-2}$; б) $i^3+i^{-3}$; в) $i^8+i^{-?}$ [показатель степени в изображении неразборчив]; г)…$ Фото задания

032.25. Вычислите: а) $i^2+i^{-2}$; б) $i^3+i^{-3}$; в) $i^8+i^{-?}$ [показатель степени в изображении неразборчив]; г) $i^{-2}+i^{-5}$.

Accepted Answer

Степени числа $i$ повторяются с периодом 4: $i^2=-1$, $i^3=-i$, а отрицательные степени вычисляем как обратные.

а) $i^2+i^{-2}=-1-1=-2$.
б) $i^3+i^{-3}=-i+i=0$.
в) В показателе второй степени неразборчив знак или число. Пришлите этот фрагмент изображения целиком, чтобы вычислить пункт.
г) $i^{-2}+i^{-5}=-1-i$, поскольку $i^{-2}=-1$, а $i^{-5}=i^{-1}=-i$.

Ответ: а) $-2$; б) $0$; г) $-1-i$.

032.25. Вычислите: а) \(i^2+i^{-2}\); б) \(i^3+i^{-3}\); в) \(i^8+i^{-?}\) [показатель степени в изображении неразборчив]; г) \(i^{-2}+i^{-5}\).

Ответ: