1) -1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6 + (4/6 - 3/6) = 1/6

Решение:

Это задание содержит математическое выражение, которое изначально выглядит как серия равенств, но последнее равенство неверно. Давайте разберем его по шагам:

1. Шаг 1: Начнем с левой части:

   \[ -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \]

   Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 6:

   \[ -\frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = -\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{-3+4}{6} = \frac{1}{6} \]

2. Шаг 2: Рассмотрим первую часть написанного выражения:

   \[ -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6} \]

   Здесь есть ошибка:

   \[ -\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1}{6} \]

   А не

   \[ \frac{7}{6} \]

3. Шаг 3: Рассмотрим вторую часть:

   \[ \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6} \]

4. Шаг 4: Теперь посмотрим на полное выражение, как оно написано:

   \[ -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6} + \big(\frac{4}{6} - \frac{3}{6}\big) = \frac{1}{6} \]

   Если мы будем следовать порядку действий и правилам математики, то:

   \[ -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} \]

   И

   \[ \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6} \]

   Тогда все выражение будет выглядеть так:

   \[ \frac{1}{6} = \frac{7}{6} + \frac{1}{6} \]

   Что не является верным равенством, так как

   \[ \frac{7}{6} + \frac{1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]

   Следовательно, исходное написанное выражение содержит ошибки и не является верным. Если же предполагалось, что

   \[ -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} \]

   И

   \[ \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6} \]

   Тогда, возможно, имелось в виду что-то другое. Однако, исходя из того, что написано, равенство неверно.

Ответ: Данное равенство неверно.