1.18. О плоскостях α и β и прямой a известно, что α ∩ β = c, a ⊂ α, a ∩ c = A. Докажите, что A ∈ β.

Из равенства α ∩ β = c следует, что прямая c лежит в плоскости β. Так как A ∈ a ∩ c, то A ∈ c. Следовательно, A ∈ β.

Ответ: A ∈ β.