1.21. Вершина D четырёхугольника ABCD принадлежит плоскости α, а остальные вершины лежат вне этой плоскости. Продолжения сторон BA и BC пересекают плоскость α в точках M и K соответственно. Докажите, что точки M, D и K лежат на одной прямой.

Рассмотрим плоскость ABC. Прямые BA и BC лежат в ней, поэтому точки M и K, являющиеся их пересечениями с плоскостью α, принадлежат плоскости ABC.

Точки M, D, K принадлежат плоскости α. Следовательно, они принадлежат линии пересечения плоскостей α и ABC. Линия пересечения двух плоскостей является прямой.

Значит, точки M, D и K лежат на одной прямой.

Ответ: M, D и K коллинеарны.