1.23. О плоскостях α, β и γ известно, что α ∩ β = c, β ∩ γ = a, α ∩ γ = b, а ∩ c = M. Докажите, что M ∈ b.

Так как M ∈ a и a = β ∩ γ, то M ∈ β и M ∈ γ. Так как M ∈ c и c = α ∩ β, то M ∈ α и M ∈ β.

Следовательно, M одновременно принадлежит плоскостям α и γ. Их линия пересечения — b. Поэтому M ∈ b.

Ответ: M ∈ b.