1) 25a² - □ = (□ - 4b)(□ + □)

Решение:

Это задание на формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

1. Выделим известные части:
• $$25a^2 = (5a)^2$$
2. Применим формулу:
• $$(5a)^2 - \boxed{?}^2 = (5a - \boxed{?})(5a + \boxed{?})$$
3. Сравним с данным выражением:
• $$25a^2 - \boxed{?}^2 = (5a - \boxed{?})(5a + \boxed{?})$$
• В данном выражении у нас есть $$-4b$$, которое должно быть частью второго множителя. Это указывает на то, что это не простая разность квадратов, а скорее всего, задание на формулу квадрата суммы или разности: $$(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2$$.
4. Пересмотрим задание:
• $$25a^2 - □ = (□ - 4b)(□ + □)$$
• Возможно, пропущена вторая часть выражения. Предположим, что справа должна быть полная формула разности квадратов, например, $$(5a - X)(5a + X)$$. Тогда $$25a^2 - X^2$$.
• Но данное выражение $$(□ - 4b)(□ + □)$$ намекает на $$(Y - 4b)(Y + 4b) = Y^2 - (4b)^2 = Y^2 - 16b^2$$.
• Если $$Y^2 = 25a^2$$, то $$Y = 5a$$. Тогда $$25a^2 - 16b^2$$.
• Следовательно, $$25a^2 - 16b^2 = (5a - 4b)(5a + 4b)$$.
5. Заполним пропуски, основываясь на этой гипотезе:
• $$25a^2 - \mathbf{16b^2} = (\mathbf{5a} - 4b)(\mathbf{5a} + 4b)$$

Ответ:

$$25a^2 - \mathbf{16b^2} = (\mathbf{5a} - 4b)(\mathbf{5a} + 4b)$$