1.305. а) (2√5 − √3)² + (1 − 2√15)²; б) (3√2 − √7)² − (3√14 − 1)².

а) Раскроем квадраты по формуле (a − b)² = a² − 2ab + b²:

(2√5 − √3)² = 23 − 4√15; (1 − 2√15)² = 61 − 4√15.

Складываем: 23 − 4√15 + 61 − 4√15 = 84 − 8√15.

б) (3√2 − √7)² = 25 − 6√14, а (3√14 − 1)² = 127 − 6√14. Тогда разность равна 25 − 6√14 − (127 − 6√14) = −102.

Ответ: а) 84 − 8√15; б) −102.