1.314. Определите, между какими двумя последовательными натуральными числами находится данное число: а) (7 + √13)·1/2; б) (10 + √17)·1/3.

а) 3 < √13 < 4, поэтому 10 < 7 + √13 < 11 и 5 < (7 + √13)/2 < 11/2 < 6. Число находится между 5 и 6.

б) 4 < √17 < 5, поэтому 14 < 10 + √17 < 15. После деления на 3 получаем 14/3 < (10 + √17)/3 < 5, то есть число находится между 4 и 5.

Ответ: а) 5 и 6; б) 4 и 5.