1.312. Определите, между какими двумя последовательными натуральными числами находится данное число: а) (4/3)√63; б) (3/4)√112.

а) (4/3)√63 = 4√7. Сравним квадраты: 10² = 100 < (4√7)² = 112 < 121 = 11². Следовательно, число находится между 10 и 11.

б) (3/4)√112 = 3√7. Сравним квадраты: 7² = 49 < (3√7)² = 63 < 64 = 8². Следовательно, число находится между 7 и 8.

Ответ: а) 10 и 11; б) 7 и 8.