1.310. Упростите выражение: а) (1/(2√a + √b) − 1/(2√a − √b))(b − 4a); б) (1/(√a − 3√b) + 1/(3√b + √a))(9b − a).

а) Обозначим u = 2√a, v = √b. Тогда разность дробей равна ((u − v) − (u + v))/((u + v)(u − v)) = −2v/(4a − b). Поскольку b − 4a = −(4a − b), произведение равно 2√b.

б) Обозначим u = √a, v = 3√b. Сумма дробей равна ((u + v) + (u − v))/((u − v)(u + v)) = 2√a/(a − 9b). Так как 9b − a = −(a − 9b), произведение равно −2√a.

Выражения определены при неотрицательных a и b и ненулевых знаменателях исходных дробей.

Ответ: а) 2√b; б) −2√a.