1.5.2. Автомобиль через 10 секунд приобретает скорость 20 м/с. С каким ускорением двигался автомобиль? Через какое время после начала движения его скорость станет равной 108 км/ч, если он будет двигаться с тем же ускорением?

Решение:

Шаг 1: Находим ускорение.

Используем формулу скорости при равноускоренном движении: \( v = v_0 + at \). Начальная скорость \( v_0 = 0 \) (считаем, что начал движение из состояния покоя), \( v = 20 \text{ м/с} \) через \( t = 10 \text{ с} \).

\[ 20 = 0 + a \cdot 10 \]

\( a = \frac{20}{10} \)

\( a = 2 \text{ м/с}^2 \)

Шаг 2: Находим время до скорости 108 км/ч.

Сначала переведём 108 км/ч в м/с:

\[ 108 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 108 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 108 \times \frac{10}{36} = 30 \text{ м/с} \]

Теперь используем ту же формулу \( v = v_0 + at \), где \( v = 30 \text{ м/с} \) и \( a = 2 \text{ м/с}^2 \).

\[ 30 = 0 + 2t \]

\( t = \frac{30}{2} \)

\( t = 15 \text{ с} \)

Ответ: Ускорение 2 м/с². Время 15 с.