Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1.6. Решите неравенства: а) 4x² + 4x − 3 ≥ 0; б) 12x² + x − 1 < 0; в) 6x² − 7x − 20 ≤ 0; г) 15x² − 29x − 2 > 0.Фото задания

Ответ:

  1. а) Корни уравнения \(4x^2+4x-3=0\): \(x=-\frac32\) и \(x=\frac12\). Ветви параболы направлены вверх, значит \(x\in(-\infty;-\frac32]\cup[\frac12;+\infty)\).
  2. б) Корни: \(x=-\frac13\) и \(x=\frac14\). Поскольку ветви направлены вверх, выражение отрицательно между корнями: \(x\in(-\frac13;\frac14)\).
  3. в) Корни: \(x=-\frac43\) и \(x=\frac52\). Выражение не положительно между корнями включительно: \(x\in[-\frac43;\frac52]\).
  4. г) Корни: \(x=-\frac1{15}\) и \(x=2\). Выражение положительно вне корней: \(x\in(-\infty;-\frac1{15})\cup(2;+\infty)\).