Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1.7. Решите неравенства: а) 3x² + x + 2 > 0; б) −3x² + 2x − 1 ≥ 0; в) 5x² − 2x + 1 < 0; г) −7x² + 5x − 2 ≤ 0.Фото задания

Ответ:

  1. а) Дискриминант \(D=1-24=-23<0\); при положительном старшем коэффициенте квадратный трёхчлен всегда положителен. Ответ: \(x\in\mathbb R\).
  2. б) Дискриминант \(D=4-12=-8<0\); при отрицательном старшем коэффициенте трёхчлен всегда отрицателен. Ответ: решений нет, \(\varnothing\).
  3. в) Дискриминант \(D=4-20=-16<0\); при положительном старшем коэффициенте трёхчлен всегда положителен, поэтому неравенство не выполняется. Ответ: \(\varnothing\).
  4. г) Дискриминант \(D=25-56=-31<0\); при отрицательном старшем коэффициенте трёхчлен всегда отрицателен, а значит, неравенство выполняется при всех действительных \(x\). Ответ: \(x\in\mathbb R\).