1. Дано: ABCD — прямоугольник; ∠AOB = 36°. Найти: ∠CAD, ∠BDC.

В треугольнике AOB диагонали прямоугольника равны, поэтому \(AO=BO\). Треугольник AOB равнобедренный.

\(\angle OAB=\angle ABO=(180^\circ-36^\circ):2=72^\circ\).

Так как угол A прямой, \(\angle CAD=90^\circ-72^\circ=18^\circ\).

В прямоугольном треугольнике BCD угол \(BDC\) равен углу CAD, поэтому \(\angle BDC=18^\circ\).

Ответ: \(\angle CAD=18^\circ\), \(\angle BDC=18^\circ\).