Вариант Б2. 2. Сторона ромба в два раза больше перпендикуляра, проведённого к ней из вершины тупого угла. Найдите углы ромба.

Пусть сторона ромба равна \(a\), а перпендикуляр к стороне равен \(h\). По условию \(a=2h\).

Высота ромба выражается формулой \(h=a\sin\alpha\), где \(\alpha\) — острый угол.

Тогда \(a=2a\sin\alpha\), поэтому \(\sin\alpha=\frac12\), откуда \(\alpha=30^\circ\).

Тупой угол равен \(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: углы ромба равны \(30^\circ\) и \(150^\circ\).