1. Даны векторы a={5; -1; 2} и в= {3; 2; -4}. Найдите |a - 2b|.

Решение:

1. Вычислим вектор \( 2b \): \( 2b = 2 \cdot \left\{3; 2; -4\right\} = \left\{6; 4; -8\right\} \).
2. Вычислим вектор \( a - 2b \): \( a - 2b = \left\{5; -1; 2\right\} - \left\{6; 4; -8\right\} = \left\{5-6; -1-4; 2-(-8)\right\} = \left\{-1; -5; 10\right\} \).
3. Найдем длину вектора \( a - 2b \): \( \left|a - 2b\right| = \sqrt{(-1)^2 + (-5)^2 + 10^2} = \sqrt{1 + 25 + 100} = \sqrt{126} \).
4. Упростим корень: \( \sqrt{126} = \sqrt{9 \cdot 14} = 3\sqrt{14} \).

Ответ: $$3\sqrt{14}$$.