8. Вычислите определенный интеграл $$\int_{2}^{5} 4dx$$

Решение:

1. Найдем первообразную для функции \( f(x) = 4 \). Первообразной будет \( F(x) = 4x \).
2. Применим формулу Ньютона-Лейбница: \( \int_{a}^{b} f(x)dx = F(b) - F(a) \).
3. Подставим пределы интегрирования: \( \int_{2}^{5} 4dx = F(5) - F(2) = (4 · 5) - (4 · 2) = 20 - 8 = 12 \).

Ответ: 12.