1. Действия с обыкновенными дробями. Найдите значение выражения $$1-\frac{3}{7}:4\frac{1}{5}$$.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, выполним действия по порядку:

1. Переведём смешанное число $$4\frac{1}{5}$$ в неправильную дробь: \[ 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]
2. Выполним деление дробей: \[ \frac{3}{7} : \frac{21}{5} = \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{21} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 21} = \frac{15}{147} \]
3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{15}{147} = \frac{15 \div 3}{147 \div 3} = \frac{5}{49} \]
4. Выполним вычитание: \[ 1 - \frac{5}{49} = \frac{49}{49} - \frac{5}{49} = \frac{49 - 5}{49} = \frac{44}{49} \]

Ответ: $$\frac{44}{49}$$.